家庭暴力是一种严重的社会问题，它不仅对受害者的身心健康造成严重伤害，还会破坏家庭的和谐与社会的稳定。然而，在现实生活中，许多家庭暴力的受害者出于种种原因选择沉默或不愿追究施暴者的责任。在这种情况下，公安机关是否会介入并进行相应的处罚呢？答案是肯定的。即使受害者不主动追究，公安机关仍然有义务和职责介入调查并采取适当的行动。

首先，我们需要明确的是，家庭暴力不仅仅是夫妻之间的私事，而是一种违法行为。根据我国《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，任何形式的家庭暴力都是被禁止的，包括身体上的虐待、精神上的折磨以及经济上的控制等。因此，无论受害人是否愿意报案，公安机关都有权依法介入并对涉嫌施暴者展开调查。

其次，公安机关的介入不仅仅是为了惩罚施暴者，更是为了保护受害人的权益和安全。当接到有关家庭暴力的报警或者线索时，警方会立即派人前往现场了解情况，收集证据，并在必要时采取措施将施暴者隔离。如果证实存在家庭暴力的事实，那么警方将会依法对施暴者实施逮捕、拘留或者其他必要的法律手段。

此外，即便受害人因为害怕报复或其他原因不愿意配合警方的调查，这并不会影响公安机关的执法程序。相反，警方会更加努力地寻找其他证据来支持他们的案件，以确保正义得到伸张。同时，他们也会提供给受害人相关的法律援助和服务，帮助他们走出困境，重建生活信心。

总之，家庭暴力是不可容忍的行为，无论是从个人角度还是社会角度来看，都必须予以坚决打击。虽然受害者可能由于各种复杂的原因而不愿追究施暴者的责任，但这并不意味着施暴者可以逍遥法外。公安机关作为维护社会秩序的重要力量之一，将继续履行其职责，确保每个公民都能够生活在安全和平的环境中。